施瓦茨(施瓦茨曼)

柯西施瓦茨不等式是什么？

柯西施瓦茨不等式一般形式：设V\smallVV是实线性空间，在其上定义内积运算(?,?):V×V→R\small(\,\cdot\,,\cdot\,):V\timesV\toR(?,?):V×V→R，即?x,y∈V,?\small\forall\;x,y\inV,\;\exists?x,y∈V,?唯一的元素(x,y)∈R\small(x,y)\inR(x,y)∈R与之对应。

柯西—施瓦茨不等式的一个重要结果，是内积为连续函数。高等数学中也有广泛的应用，下面介绍它的三种证明方法，从而加深对该不等式的理解，利于教学。

柯西—施瓦茨不等式，又称施瓦茨不等式或柯西—布尼亚科夫斯基—施瓦茨不等式，是一条很多场合都用得上的不等式，例如线性代数的矢量，数学分析的无穷级数和乘积的积分，和概率论的方差和协方差。等筿式成立当且仅当x和y是线性相关。

柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，对高等数学提升与研究有着非常重要的地位，是高等数学研究内容之一。

1、向量a1,a2,···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。

2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。

3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。

4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。

5、n+1个n维向量总是线性相关。

柯西-施瓦茨不等式是一个在众多背景下都有应用的不等式，例如线性代数，数学分析，概率论，向量代数以及其他许多领域。被认为是数学中最重要的不等式之一。此不等式最初于1821年被柯西提出，其积分形式在1859被布尼亚克夫斯基提出，而积分形式的现代证明则由施瓦兹于1888年给出。

柯西施瓦茨不等式是什么？

柯西施瓦茨不等式一般形式：设V\smallVV是实线性空间，在其上定义内积运算(?,?):V×V→R\small(\,\cdot\,,\cdot\,):V\timesV\toR(?,?):V×V→R，即?x,y∈V,?\small\forall\;x,y\inV,\;\exists?x,y∈V,?唯一的元素(x,y)∈R\small(x,y)\inR(x,y)∈R与之对应。

柯西—施瓦茨不等式的一个重要结果，是内积为连续函数。高等数学中也有广泛的应用，下面介绍它的三种证明方法，从而加深对该不等式的理解，利于教学。

柯西—施瓦茨不等式，又称施瓦茨不等式或柯西—布尼亚科夫斯基—施瓦茨不等式，是一条很多场合都用得上的不等式，例如线性代数的矢量，数学分析的无穷级数和乘积的积分，和概率论的方差和协方差。等筿式成立当且仅当x和y是线性相关。

柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，对高等数学提升与研究有着非常重要的地位，是高等数学研究内容之一。

1、向量a1,a2,···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。

2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。

3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。

4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。

5、n+1个n维向量总是线性相关。

柯西-施瓦茨不等式是一个在众多背景下都有应用的不等式，例如线性代数，数学分析，概率论，向量代数以及其他许多领域。被认为是数学中最重要的不等式之一。此不等式最初于1821年被柯西提出，其积分形式在1859被布尼亚克夫斯基提出，而积分形式的现代证明则由施瓦兹于1888年给出。

定积分里面证明施瓦茨不等式，求具体过程！

这是柯西－施瓦茨不等式：[∫(a～b) f(x)g(x)dx]^2≤∫(a～b) [f(x)]^2 dx ×∫(a～b) [g(x)]^2 dx，一般的书上在习题中都有

高等数学中柯西—施瓦茨不等式如何证明

全称柯西施瓦茨不等式（cauchy-schwarz）数学上，柯西—施瓦茨不等式，又称施瓦茨不等式或柯西—布尼亚科夫斯基—施瓦茨不等式，是一条很多场合都用得上的不等式，例如线性代数的矢量，数学分析的无穷级数和乘积的积分，和概率论的方差和协方差。最基本应用为||^2<=