充分条件和必要条件(充分条件和必要条件题目及解析)

必要条件，和充分条件的区别

充分条件和必要条件的区别是：

1、集合间包含的关系

设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，

若A是B的子集，则p是q的充分条件或q是p的必要条件；

若A是B真子集，则p是q的充分不必要条件；

若A＝B，则p是q的充要条件。

如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

如果A是B的充分条件。那么属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件。

如果能由结论推出条件,但由条件推不出结论.此条件为必要条件。

如果既能由结论推出条件,又能有条件推出结论.此条件为充要条件。

4、等价法判断

根据一个命题与其逆否命题的等价性，把命题转化为其逆否命题进行判断，此方法适合以否定形式给出的命题。

扩展资料：

一、充分条件用法大约有三种情况：

1、假定条件甲真的存在，乙也肯定成立，那么可以得到甲可以推导出乙。

2、假定乙不成立的话，那么则说明了所有可能的条件都会不存在，那么甲也是肯定也不存在的，也就是说非乙可以推导出非甲。

3、假定条件甲不存在，而条件丙、丁却有可能存在的话，也会使得乙成立，也就是说我们不能推导出非甲可以得到非乙。

其次是必要条件的含义，必要条件的意思，即条件甲是结论乙存在的必要条件：则甲与其他条件会是串联关系而存在，也就是说条件甲需要一定存在，而且条件丙、丁也全都存在才有可能导致乙结论的出现。

二、必要条件用法大约的三种情况：

1、假定乙成立了，则说明所有条件都存在，所以肯定存在条件甲。也就是说乙可以推导出甲。

2、假定条件甲不存在的话，那么串联关系中则少了一个条件，所以乙也肯定无法成立的，也就是说非甲会推导出非乙。

3、假定乙不成立，那么有可能是丙、丁都不存在但是甲却存在，而只是丙和丁不存在了，也就是说非乙无法推导出非A。

参考资料来源：

百度百科——必要条件

参考资料来源：

百度百科——充分条件

充分条件与必要条件是什么?

1、充分条件：由条件a推出条件b，但是条件b并不一定能推出条件a，

2、必要条件：由后一个条件推出前一个条件，但是前一个条件并一定能推出后一个条件。

充分必要条件简介：

充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。

如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件(简称：充要条件)，反之亦然。

数学中的充分条件和必要条件是什么意思

如果有事物情况a，则必然有事物情况b；如果没有事物情况a，则必然没有事物情况b，a就是b的充分必要条件（简称：充要条件）。 简单地说，满足a，必然b；不满足a，必然不b，则a是b的充分必要条件。（a可以推导出b，且b也可以推导出a）例如： 1. a=“三角形等边”；b=“三角形等角”。 2. a=“某人触犯了刑律”；b=“应当依照刑法对他处以刑罚”。 3. a=“付了足够的钱”；b=“能买到商店里的东西”。 例子中a都是b的充分必要条件：其一、a必然导致b；其二，a是b发生必需的。

必要条件与充分条件的定义是什么？