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Xoy平面上的曲线X^2-4Y^2=9绕Y轴旋转一周所得旋转曲面的方程

设曲线上一点(x0，y0)绕y轴旋转变为(x，y，z)，

则x0^2-4y0^2=9，绕y轴旋转，

则有：x^2+z^2=x0^2，

y=y0，

代入曲线方程就得到：x^2+z^2-4y^2=9。

扩展资料：

单叶双曲回转面由一直线绕一根与它成交叉位置的轴线旋转而成的回转曲面。其母线上距离轴线最近的一点回转形成的最小圆作为喉圆。

用包含轴线的平面截切单叶双曲回转面，其截交线的形状为双曲线，因此，单叶双曲回转面也可看作是以双曲线作为母线绕它的虚轴回转而成的。

参考资料来源：

百度百科-旋转曲面

如图,在如图,在直角坐标系xOy中,二次函数

解：过点C作CD垂直于CA交抛物线与点D，连接AC,AD

设∠CAD=45°因为角ACD=90°

∴△ACD是等腰直角三角形

∴CD=AC=根号（5-3）2+62=2根号10

过点C作CF垂直于x轴交X轴于F点，过点D作DE垂直于CF交CF于点E

∴∠CFA=∠DEC=90°

∵在RT△DEC中∠CDE+∠DCE=90°

∠ACF+∠DCE=90°

∴∠CDE=∠ACF

∴△CDE≌△ACF

∴DE=CF=6，EF=CF-CE=4

∴D(-3，4)

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